フーコーテスト続き

X-Yステージのマイクロメータを使ってR200SSの主鏡のパラボラ度を数値化してみる。
中心部の曲率中心を探す。
そこを基準にナイフを0.35mm遠ざけるとこうなる。中央部から白黒が反転していく。
2.25mm遠ざけたところで外周まで反転した。この様子は先日想像でGifアニメを作った通りだった。
焦点距離800mm、直径200mmのパラボラ面の中心部と外周部の曲率半径の差はこれで正しいのか？

焦点距離 a の放物線の方程式は y = 1/4a*x^2
一回微分して y' = 1/2a*x
二回微分して y'' = 1/2a

曲率半径は r = (1+(y')^2)^(3/2)/y'' なので
r = 2a(1+x^2/4a^2)^(3/2) でいいのかな。

a = 800, x = 100 とすると r = 1609.38。
中心部との曲率半径の差は9.38mmとなる。

なんか変だ。どこか間違っている。