フーコーテストの原理

フーコーテストの原理を分かりやすく説明するため、頑張ってGIFアニメにしてみた。

暗室のような環境光のない状況で、球面鏡の曲率中心Rに点光源を置く。球面の法線はすべてRを通るので、Rから出て鏡に反射した光線はRに戻ってくる。この状態でRの後方から球面鏡を見れば、鏡全体が光って見える。ただし、反射光が漏らさず瞳に入射するように目を十分にR点に近づけなければならない。

入射光と反射光は重なっていて図が煩雑になるので、以降は反射光だけを図にする。

中心Rより少し鏡面寄りの位置に左からナイフを差し込み光束を遮ると、鏡の左側で反射した光が遮られるので、鏡の左側から暗くなる。

ナイフエをRの位置に差し込むと、すべての光束を一点で切ることになり、全面が一度に暗くなる。(現実には鏡の曲率半径は場所によってばらつきがあるので一度に暗くはならず、まだらに暗くなる。ナイフエッヂの微細な凹凸も影の様子に影響する。)

中心Rより少し離れた位置に左からナイフを差し込み光束を遮ると、鏡の右側で反射した光が遮られるので、鏡の右側から暗くなる。

ナイフを中央まで差し込んでおいて、Rの奥から手前に向かって光軸に沿って動かすと、初めは鏡の左側が暗くなり、Rを過ぎると反転する。

このように明暗が反転する位置を探すことにより、正確なR(曲率中心)の位置を求めることができるのがフーコーテスタの原理である。

さて、反射鏡が放物面の場合、外周に向かって曲率半径は徐々に長くなる。話を簡単にするために、反射面の内側の曲率半径がRで、外側はそれより少し長いとする。

ナイフエッヂを左側から切り込んでおいて、Rの奥から手前に向かって光軸に沿って動かすと、初めは左側が陰になるが、ナイフエッヂがRのところで中央部が一瞬暗くなって反転し、さらにナイフエッヂを遠ざけると外周部が一瞬暗くなって反転する。

明暗が反転するところのナイフエッヂの位置を読み取ることで、各ゾーンの曲率中心の位置(の差)を求めることができる。

日本海でBBQと釣り

会社の仲間と糸魚川市へ。まずは海川河口でBBQで腹ごしらえ。

腹いっぱいになったところで姫鮎釣り。釣果は5匹。

場所を浦本漁港に移動してアジ狙い。日が高いうちはほとんどアタリは無く、フクラギが釣れたのみ。

日没後しばらくしてアジが入れ食い状態となった。師匠と交代でポイントにさびきを投げ入れせわしく釣って、30分ほどでアジの群れは通り過ぎて行った。ということで本日のお持ち帰り釣果はフクラギ一匹とアジ二匹。

フクラギは三枚におろして味噌漬け、アジはとりあえずハラワタをとって冷蔵庫へ。いやあ、遊んだ遊んだ。ありがとうございました。

フーコーテスト続き

X-Yステージのマイクロメータを使ってR200SSの主鏡のパラボラ度を数値化してみる。
中心部の曲率中心を探す。
そこを基準にナイフを0.35mm遠ざけるとこうなる。中央部から白黒が反転していく。
2.25mm遠ざけたところで外周まで反転した。この様子は先日想像でGifアニメを作った通りだった。
焦点距離800mm、直径200mmのパラボラ面の中心部と外周部の曲率半径の差はこれで正しいのか？

焦点距離 a の放物線の方程式は y = 1/4a*x^2
一回微分して y' = 1/2a*x
二回微分して y'' = 1/2a

曲率半径は r = (1+(y')^2)^(3/2)/y'' なので
r = 2a(1+x^2/4a^2)^(3/2) でいいのかな。

a = 800, x = 100 とすると r = 1609.38。
中心部との曲率半径の差は9.38mmとなる。

なんか変だ。どこか間違っている。

フーコーテスタ

フーコーテスタを作ってみた。ナイフエッヂはカッターの刃。少し擦って刃先の凹凸を平らにした。光源は100均のランプから白色LEDを摘出。1kΩの半固定で輝度を調節できるようにした。X-Yステージはいただきもの。ありがとうございます。
R200SSの主鏡を使って実験。とても繊細な位置合わせが必要で使いこなしは難しい。しばらくいじっているうち円錐形の反射光を焦点の前や後ろで切る感じを体感できるようになってきた。それにしてもR200SSの反射鏡は教科書通りの放物面に見える。これでピンぼけ天体写真を量産しているのは自分の腕が悪いのだと認識した。

この仕掛けはフランスの物理学者Foucault氏が150年前に公表したそうだが、いったいどうやって思いついたのか。素晴らしい。

Ensemble Arpaege 10th Concert

後輩たちの楽団(という呼び方はもうやめたほうがいいか)、アンサンブル・アルページュの第10回演奏会を聴いた。過去何回か聴かせてもらったが、結成して8年で10回目だそうで、齢を重ねて円熟味が増したというか、テクニックだけではない味があった。特にグリンカの2楽章は哀愁にあふれて味わい深かった。久しぶりに聞いたN氏のObは昔と変わらず甘い音色で正確な音程だった。

GW最終日、素敵な午後をありがとうございました。

そば処 よし木

お出かけの途中に分倍河原の石臼挽き手打ちそば処よし木へ。門構えは事務所風だが内装はちょっとセレブな隠れ家風？
二色せいろ(生粉打ちと外一)とかき揚げ。〆て1,500円。
生粉打ち。星入りどころかそばの実のかけらまで。メッシュでふるった残り側なんじゃないかと思うほど。歯ごたえ抜群。かむとそばの実が崩れて香りぷんぷん。信州そば打ち名人戦御用達の「玄挽」ってこんな感じだろうか。
こちらは外一。内側で換算すればそば粉91%。こちらもコリコリ。十割そばといわれても分からないだろう。
かき揚げは神田やぶそば風(値段は半額以下だが)。サクサクうまし。

ごちそうさまでした。

フーコーテストの原理

フーコーテストってのはどういう原理なのかググっても詳細な説明が見つからなかったが、"Foucault"でググったら素晴らしい解説を見つけた。焦点(球心)位置をナイフエッヂできれば鏡面全体が一様に暗くなる。ピントの向こう側を左から切れば鏡の右側だけ明るく見える。ピントの手前を切れば鏡の左側だけ明るく見える。方物面に磨いた場合、円周方向に少しづつ焦点距離が変わっている(外側ほど長い)。ナイフを前後に動かすと、下図のように模様が変化するはず。あとは模様の変化とナイフ位置を数値化すれば...

 

美ヶ原高原で本年初天体撮影

GW後半戦の前夜。晴れそうなので美ヶ原高原に行ってみた。美ヶ原スカイラインは4/23に冬季閉鎖が解除されたばかりだが、標高2000mまで路面に雪はなし。20時ごろは高層に薄雲が流れていたが次第に晴れて21時過ぎには快晴。

レグルスでピント合わせ。透明度は素晴らしく気流も安定しているので自作簡易バーティノフマスクでもくっきりピント合わせできる。
ターゲットをM51に定めPHD Guidingのキャリブレーションを行うが、どうしても安定しない。西へ振って東へ戻し、北へ振って南に戻すはずが南へ戻らないままキャリブレーションを終了してしまう。バックラッシュを吸収できていない感じ。鏡等のバランスをとりなおしてもダメ。対策不明なのでそのまま強引に撮影したが、半分以上のコマがガイドエラーで星が流れてしまった。22:40ごろM51が子午線越えたところで対象をM13に変えようとしたが、赤緯軸の動きがおかしい。望遠鏡も赤道儀もコントローラもびっしり霜で覆われてしまった。無理して故障すると困るのでここで撤収を決定。いつかPHD Guidingのパラメータの追いこみをやらねば。

20枚撮ったうち程度のよいコマで画像処理。総露出24分では全然足りないなあ。

★M51(子持ち銀河)
2013/05/02 22:26, R200SS(φ200mm F4), Coma Corrector 3, LPS-P2, Vixen SXW Mount, Lodestar Autoguider with PHD Guiding, NEX-5(IR modified), ISO-800, 4min x 6, FL:2000mm相当にトリミング, 撮影場所:美ヶ原高原